Meccanica delle Vibrazioni

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Codice identificativo insegnamento: 086453
Programma sintetico: il corso fornisce le conoscenze di base di dinamica e vibrazioni necessarie per descrivere il comportamento dinamico di un sistema meccanico. È affrontato lo studio delle vibrazioni meccaniche, delle cause che le determinano e degli effetti da queste provocati. A questo scopo sono illustrati i criteri di modellazione di sistemi meccanici caratterizzati da un comportamento lineare e i criteri di linearizzazione nel caso di sistemi non lineari, i metodi di scrittura delle equazioni del moto libero e forzato di sistemi a N gradi di libertà (g.d.l.) a parametri concentrati, la soluzione per tali sistemi delle equazioni di moto con l'approccio diretto e modale. Sono illustrati i criteri di analisi della stabilità in piccolo di sistemi a 1 e N g.d.l. e sono discusse le tecniche di controllo passivo delle vibrazioni mediante smorzatori viscosi e a massa accordata. Vengono infine fornite le nozioni essenziali inerenti il problema delle velocità critiche torsionali e flessionali di alberi rotanti e le relative tecniche di equilibramento.

Sistemi vibranti a 1 g.d.l. lineari e dissipativi : richiami sul comportamento dinamico di sistemi vibranti lineari dissipativi a 1 g.d.l.: moto libero, risposta al forzamento e a spostamento di vincolo sinusoidali, analisi del moto in presenza di forzanti periodiche e aperiodiche, transitorio di risposta al forzamento in risonanza.

Sistemi vibranti a 1 g.d.l. non lineari : cenni inerenti effetti di non linearità geometrica. Esempi di sistemi dissipativi non viscosi (isteretici, coulombiani), calcolo dello smorzamento viscoso equivalente e descrizione di effetti non lineari dovuti a fenomeni di attrito. Metodo di linearizzazione delle equazioni del moto per sistemi a 1 g.d.l..

Sistemi vibranti lineari a N g.d.l. non smorzati e smorzati : scrittura delle equazioni del moto mediante equilibri dinamici e approccio generalizzato Lagrangiano, valutazione del moto libero e della risposta al moto forzato nel caso non smorzato e smorzato. Modi di vibrare del sistema: valutazione di frequenze proprie, smorzamenti adimensionali e deformate modali.

Sistemi vibranti a N g.d.l. non lineari : generalizzazione della scrittura delle equazioni del moto per sistemi a N g.d.l. inclusivi di non linearità cinematiche mediante approccio Lagrangiano e tecniche matriciali. Linearizzazione delle equazioni del moto e tecniche di scrittura diretta delle matrici di massa, smorzamento e rigidezza del sistema e del vettore componente lagrangiana del forzamento. Formalizzazione del problema dinamico in termini di variabili di stato.

Approccio modale per sistemi vibranti a N g.d.l. : trasformazione delle equazioni del moto in coordinate principali e definizione dei parametri modali di un sistema a N g.d.l.. Analisi del moto libero e forzato in coordinate principali e rappresentazione matriciale della risposta in frequenza in funzione dei parametri modali. Identificazione dei parametri modali di un sistema meccanico: cenni con riferimento a tecniche a 1 g.d.l.. e approccio modale. Tecniche di controllo passivo delle vibrazioni per sistemi a 1 e N g.d.l. : attenuazione delle forze trasmesse al vincolo mediante isolamento delle vibrazioni. Metodi di incremento dello smorzamento per sistemi a 1 e N g.d.l. (con approccio modale): principi di funzionamento e criteri di dimensionamento di smorzatori a massa accordata (T.M.D.), criteri di utilizzo di smorzatori viscosi.

Applicazioni ad alberi rotanti : Velocità critiche flessionali e torsionali di alberi rotanti. Equilibratura di alberi rotanti. Implicazioni inerenti la sicurezza con riferimento a corretto bilanciamento e corrette procedure di avviamento in transitorio per alberi rotanti.

Appunti ed esercitazioni del corso:

  • Parte 1
    Modellazione di sistemi meccanici lineari.
    Sistemi a 1 grado di libertà.
    Criteri di linearizzazione nel caso di sistemi non lineari.

  • Parte 2
    Equazioni del moto libero e forzato di sistemi a N gradi di libertà (g.d.l.) a parametri concentrati.
    Soluzione delle equazioni di moto con l'approccio diretto e modale.
    Analisi della stabilità in piccolo di sistemi a 1 e N g.d.l.
    Tecniche di controllo passivo delle vibrazioni mediante smorzatori viscosi e a massa accordata (mass dumper).

 

Temi d'esame:

 

Altro:

  • Relazione: progetto di Meccanica delle Vibrazioni del propedeutico, che concorre all'incremento del voto di laurea.